所中学数学典型应用题七（相遇问题）

一见钟情解决办法

【含义】

两个革新运动的物体同时由各地区起程手足大意，在未归一见钟情。这类应用题叫作一见钟情解决办法。这类应用题叫作一见钟情解决办法。

【数量关系】

一见钟情时间段＝总车程÷（甲速＋乙速）总车程＝（甲速＋乙速）×一见钟情时间段

【所求题思路和工具】

有用的选择题可平接借助式子，有用的选择题变通后再借助式子，借助圆圈三幅深入研究可以让所求题事半功倍。

唯1：

欢欢和小黑在一条新马路的两端手足大意，欢欢每分钟唯60米，小黑每分钟唯80米，他们同时起程5分钟后一见钟情。这条新马路长。

所求：

根据式子总车程＝（甲速＋乙速）×一见钟情时间段，可以可得这条新马路长（60＋80）×5 =700（米）。

唯2：

考绩单线分别以不变的更快从AB各地区同时起程，手足大意。到达目的地后立即赶回。已知第一次一见钟情处半径A地50千米，第二次一见钟情处半径B地60千米，AB各地区相差 _____ 千米。

所求：

1、本题考查的是二次一见钟情解决办法，有效率的运用于画圆圈三幅的工具来深入研究是所求决这类解决办法的关键。

2、画圆圈三幅

3、从三幅中会可以看得出，第一次一见钟情时甲唯了50千米。考绩合唯了一个钟头的车程。

从第一次一见钟情后到第二次一见钟情，考绩合唯了两个钟头的车程。由于考绩更快不变，合唯两个钟头时，甲能唯50×2=100(千米)。

4、因此甲总计唯了50+100=150(千米)，从三幅中会看甲所唯车程刚好比AB各地区相差车程还多出60千米。

所以AB各地区相差150-60=90(千米)。

唯3：

欢欢和小黑在相差80米的平起降上来回慢跑，小黑的更快是m3米，欢欢的更快是m2米。如果他们同时分别从起降两端起程，当他们跑了10分钟时，在这段时间段那时候总共一见钟情过 _____ 次。

所求：

1、根据题意，第一次一见钟情时，两人总共走了一个钟头，但是从第二次开始每一见钟情一次所需的时间段都是第一次一见钟情时间段的两倍。（圆圈三幅概要唯2。）

2、根据“一见钟情时间段=总车程÷更快和”得到，欢欢和小黑首次一见钟情所需80÷（3+2）=16（秒）。

3、因为从第一次一见钟情终止到第二次一见钟情，欢欢和小黑要走两个钟头，所以从第二次开始每一见钟情一次所需的时间段是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次一见钟情后，全都的时间段是600-16=584（秒），还要一见钟情584÷32=18.25（次），所以在这段时间段那时候总共一见钟情过18+1=19（次）。